"AF" é uma sigla que pode significar "as fuck". Como a Fran explicou, tem o sentido de "muito", "ao extremo". Na realidade, por se tratar de uma gíria, traduções melhores seriam "pra caralho" ou "pra cacete" (desculpem-me pela linguagem). Por exemplo:

* That dinner was good AF. = That dinner was good as fuck. = O jantar foi bom pra caralho.

* He's lazy AF. = He's lazy as fuck. = Ele é folgado pra cacete.

Referência:

"Aff" ou "affs", por outro lado, é uma abreviação que parece ser mais usada no Brasil. Acredito ser simplesmente uma onomatopéia que representa descontentamento ou aborrecimento.

Referências:

Espero ter ajudado!