Sim, em inglês é possível dizer  "I was written a letter" , "I was offered a job", "I was given a gift",  é preciso notar também que a tradução existe para nós não-nativos no idioma, mas para os falantes nativos existe a aplicação da lingua, o uso ( the usage ), enquanto que nós buscamos traduções e enquadramos "the usage" dentro de "forms" (fórmulas), como  "voz passiva" e "voz ativa", etc.

A maioria, a grande maioria dos professores universitários nos EUA recomenda que seja evitado o uso da voz passiva porque a mesma tira a clareza das sentenças; mas às vezes se faz necessário o uso da voz passiva.

Em vez de "I was written a letter", poderíamos simplesmente dizer "I got a letter"

"I got a letter from Jack"  ou  "Jack sent me a letter".

"I was written a letter" é um exemplo de voz passiva, porém a tradução é modificada para ter sentido apropriado em português "Uma carta foi escrita para mim".